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Calcolo Esatto

Somma e sottrazione di frazioni

La somma e la differenza di due frazioni, già ridotte ai minimi termini, con il denominatore comune da cui si passa.

Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore

Somma e sottrazione di frazioni

Esempio di calcolo
Numeratore della prima 2
Denominatore della prima 3
Numeratore della seconda 1
Denominatore della seconda 4
Numeratore della somma 11
Denominatore della somma 12
Numeratore della differenza 5
Denominatore della differenza 12
Denominatore comune 12
La somma in decimale 0,9167

Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.

Come calcoliamo questa pagina

Metodo

Si portano le due frazioni allo stesso denominatore, si sommano i numeratori e si riduce ai minimi termini dividendo per il massimo comune divisore. Il risultato è già ridotto: due terzi più un quarto fanno undici dodicesimi.

Fonti

Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.

Cosa non fa
  • Lavora sugli interi: numeratori e denominatori con la virgola vengono arrotondati prima del calcolo.

Esempi svolti

Un mezzo più un terzo

Numeratore della prima 1 Denominatore della prima 2 Numeratore della seconda 1 Denominatore della seconda 3 Numeratore della somma 5

Cinque sesti. Non due quinti: i denominatori non si sommano. Bisogna prima portare le due frazioni allo stesso denominatore, che qui è 6.

I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.

Perché serve il denominatore comune

Un mezzo più un terzo non fa due quinti. Sommare i numeratori fra loro e i denominatori fra loro è l'errore più comune di tutta l'aritmetica delle frazioni, e nasce dal trattare la frazione come due numeri invece che come uno solo.

Il denominatore dice in quante parti è diviso l'intero: due frazioni si possono sommare solo se le parti sono della stessa dimensione. Portarle allo stesso denominatore è esattamente questo — tagliare tutto con lo stesso metro prima di contare.

Quale denominatore scegliere

Il prodotto dei due denominatori funziona sempre, ed è il metodo che non richiede di pensare. Il minimo comune multiplo tiene i numeri più piccoli ed evita di dover semplificare alla fine.

Con 2 e 3 coincidono, perché i due numeri non hanno fattori in comune. Con 6 e 8 no: il prodotto è 48, il minimo comune multiplo è 24.

Domande frequenti

Perché non si sommano i numeratori fra loro e i denominatori fra loro?

Perché sarebbero pezzi di dimensione diversa. Un mezzo più un terzo non fa due quinti: bisogna prima portarli allo stesso denominatore, cioè tagliare la torta in fette uguali, e allora fa tre sesti più due sesti, cioè cinque sesti.

Che cos'è il denominatore comune?

Il minimo comune multiplo dei due denominatori: la dimensione di fetta in cui entrambe le frazioni si esprimono con numeri interi.