Radice quadrata
La radice quadrata di un numero, e il quadrato a partire dalla radice.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Radice quadrata
| Numero | 144 |
|---|---|
| Radice | 12 |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
numero = radice^2
La radice quadrata di un numero è quel numero che, moltiplicato per sé stesso, lo restituisce: √64 = 8 perché 8 × 8 = 64. La pagina funziona nei due sensi, dal numero alla radice e dalla radice al quadrato.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- La radice quadrata di un numero negativo non esiste fra i numeri reali, perché nessun numero moltiplicato per sé stesso dà un risultato negativo. La radice CUBICA invece sì, e ha la sua pagina.
Esempi svolti
La radice di 2
Numero 2 Radice 1,4142
1,4142… Un numero irrazionale: non è il rapporto fra due interi e le cifre non finiscono mai. È la diagonale del quadrato di lato uno, e la scoperta che mise in crisi i pitagorici.
La radice di 144
Numero 144 Radice 12
Dodici. I quadrati perfetti fino a 400 conviene averli in testa: sono quelli che rendono rapido ogni conto con le radici.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Che cosa chiede una radice quadrata
La radice quadrata di un numero è il lato del quadrato che ha quel numero come area: è l'operazione inversa dell'elevamento al quadrato. La radice di 144 è 12 perché 12 × 12 fa 144.
Ogni numero positivo ha due radici quadrate, una positiva e una negativa — anche −12 elevato al quadrato fa 144 — ma per convenzione il simbolo indica sempre quella positiva.
I numeri irrazionali
La radice di 2 vale 1,41421356… e le sue cifre non finiscono e non si ripetono mai: non è il rapporto fra due numeri interi. È il primo numero irrazionale scoperto, e fu una crisi vera per i pitagorici, convinti che ogni grandezza fosse esprimibile come rapporto.
La cosa che rende la scoperta ineludibile è che quel numero si vede: è la diagonale di un quadrato di lato uno. Una lunghezza perfettamente disegnabile che nessuna frazione può scrivere.
Perché non esiste la radice di un negativo
Nessun numero reale moltiplicato per sé stesso dà un risultato negativo: il prodotto di due numeri con lo stesso segno è sempre positivo. Per questo la radice quadrata di un numero negativo non ha soluzione fra i numeri reali.
In matematica si è scelto di inventarla comunque, chiamando i l'unità immaginaria: da lì nascono i numeri complessi, che sono lo strumento ordinario dell'elettrotecnica e della fisica delle onde. Questo calcolatore resta nei reali.
Domande frequenti
Perché non calcola la radice di un numero negativo?
Perché fra i numeri reali non esiste: qualunque numero, positivo o negativo, moltiplicato per sé stesso dà un risultato positivo. Serve l'unità immaginaria, che è un altro insieme di numeri.
Un numero ha due radici quadrate?
Algebricamente sì: sia +8 sia −8 al quadrato danno 64. Per convenzione il simbolo √ indica quella positiva, ed è quella che questa pagina mostra.
Come si fa la radice quadrata a mente?
Si cerca il quadrato perfetto più vicino e si aggiusta: per √50 si parte da 49 = 7², quindi il risultato è poco più di 7 — 7,07.