Calcolo della proporzione
Il termine che manca in una proporzione a : b = c : x, la vecchia regola del tre.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Calcolo della proporzione
| a | 2 |
|---|---|
| b | 3 |
| c | 8 |
| x (il termine mancante) | 12 |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
a * x = b * c
In una proporzione a : b = c : d il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi, cioè a × d = b × c. Da lì si ricava il termine che manca, quale che sia dei quattro.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- Il primo termine non può essere zero: la proporzione diventerebbe una divisione per zero. Vale la stessa cosa per gli altri termini quando sono al denominatore del termine cercato.
Esempi svolti
3 sta a 4 come 15 sta a x
a 3 b 4 c 15 x (il termine mancante) 20
Venti. Si moltiplicano i medi e si divide per l'estremo noto: è la regola del tre, la cosa che serve più spesso di tutta la matematica delle medie.
Scalare una ricetta
a 4 b 320 c 6 x (il termine mancante) 480
Se per quattro persone servono 320 grammi, per sei ne servono 480. La proporzione è il motore di ogni cambio di dosi.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
La regola del tre
Una proporzione dice che due rapporti sono uguali: 3 sta a 4 come 15 sta a x. Il termine mancante si trova moltiplicando i medi e dividendo per l'estremo noto — il conto che a scuola si chiama regola del tre semplice.
È probabilmente lo strumento matematico che si usa più spesso senza accorgersene: scalare una ricetta, convertire una valuta, calcolare quanto materiale serve per una superficie diversa da quella dell'esempio.
Quando la proporzionalità non c'è
Il rischio della regola del tre è applicarla dove la relazione non è proporzionale. Se una persona dipinge una stanza in quattro ore, due persone non ci mettono due ore esatte, e otto persone non ci mettono mezz'ora: si intralciano.
Allo stesso modo i tempi di cottura non scalano con le dosi, e la resistenza di una trave non cresce in proporzione alla sua altezza ma al suo quadrato. La proporzionalità è un'ipotesi, e va verificata prima di usarla.
Domande frequenti
È la stessa cosa della regola del tre semplice?
Sì: la regola del tre è il modo scolastico di risolvere una proporzione con tre termini noti e uno da trovare. Il conto è identico.
Serve per le scale di una mappa?
Sì. Con una scala 1:25.000, tre centimetri sulla carta stanno a x metri sul terreno come 1 sta a 25.000: la proporzione dà 750 metri.