Calcolo della potenza
Base elevata a esponente, e le domande inverse: quale base, quale esponente.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Calcolo della potenza
| Base | 2 |
|---|---|
| Esponente | 10 |
| Risultato | 1.024 |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
risultato = base^esponente
Elevare a potenza è moltiplicare la base per sé stessa tante volte quanto dice l'esponente: 2⁵ è 2×2×2×2×2 = 32. La pagina funziona anche al contrario, ricavando la base dal risultato e dall'esponente.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- Un esponente negativo dà il reciproco: 2⁻³ è 1/2³, cioè 0,125. Un esponente frazionario è una radice: 8^(1/3) è la radice cubica di 8, cioè 2.
- Qualunque numero diverso da zero elevato a zero fa 1. Zero elevato a zero non è definito, ed è una convenzione discussa, non un risultato.
Esempi svolti
Due elevato a dieci
Base 2 Esponente 10 Risultato 1.024
1.024: il numero dietro al kilobyte informatico, e la ragione per cui un kibibyte non è un kilobyte.
Un numero elevato a zero
Base 7 Esponente 0 Risultato 1
Uno, per qualunque base diversa da zero. Non è una convenzione arbitraria: serve a far tornare la regola per cui dividendo due potenze si sottraggono gli esponenti.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Che cosa vuol dire elevare a potenza
Elevare a potenza è moltiplicare un numero per sé stesso tante volte quante dice l'esponente: 2⁵ è 2×2×2×2×2, cioè 32. È una scorciatoia di scrittura, ma soprattutto è il modo in cui crescono le cose che si moltiplicano invece di sommarsi.
La differenza con la moltiplicazione è vertiginosa. Duemila volte due fa quattromila; due elevato a duemila è un numero con più di seicento cifre.
Esponente zero e esponenti negativi
Qualunque numero diverso da zero elevato a zero fa uno. Non è una convenzione arbitraria: dividendo due potenze con la stessa base si sottraggono gli esponenti, e 2³ diviso 2³ fa 1 e dà esponente zero. Perché la regola resti valida, 2⁰ deve valere 1.
Con lo stesso ragionamento, un esponente negativo è un reciproco: 2⁻³ è 1 diviso 2³, cioè un ottavo. Ed è così che la notazione scientifica scrive i numeri piccolissimi.
Le potenze di due
Le potenze di due sono ovunque in informatica, perché un bit ha due stati: 2¹⁰ fa 1.024, che è il kilobyte binario; 2³² fa poco più di quattro miliardi, che è il limite degli indirizzi a 32 bit e la ragione tecnica dietro il problema dell'anno 2038.
Vale la pena averne in testa qualcuna: 2¹⁰ ≈ mille, 2²⁰ ≈ un milione, 2³⁰ ≈ un miliardo.
Domande frequenti
Perché un numero elevato a zero fa 1?
Perché passando da un esponente al precedente si divide per la base: 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2, e continuando 2⁰ = 1. È l'unica definizione che tiene in piedi la regola.
Che cosa vuol dire un esponente negativo?
Il reciproco: 10⁻² è 1/100, cioè 0,01. Serve a scrivere i numeri piccoli senza una fila di zeri.