Moltiplicazione e divisione di frazioni
Il prodotto e il quoziente di due frazioni, ridotti ai minimi termini.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Moltiplicazione e divisione di frazioni
| Numeratore della prima | 3 |
|---|---|
| Denominatore della prima | 4 |
| Numeratore della seconda | 2 |
| Denominatore della seconda | 5 |
| Numeratore del prodotto | 3 |
| Denominatore del prodotto | 10 |
| Numeratore del quoziente | 15 |
| Denominatore del quoziente | 8 |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
Il prodotto si fa numeratore per numeratore e denominatore per denominatore. La divisione è il prodotto per la frazione rovesciata: dividere per 2/5 è moltiplicare per 5/2.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- La divisione richiede che la seconda frazione non abbia numeratore zero: rovesciandola, quello zero finirebbe al denominatore.
Esempi svolti
Due terzi per tre quarti
Numeratore della prima 2 Denominatore della prima 3 Numeratore della seconda 3 Denominatore della seconda 4 Numeratore del prodotto 1
Un mezzo. Nella moltiplicazione, al contrario della somma, si va dritti: sopra con sopra e sotto con sotto. È l'operazione facile fra frazioni.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
L'operazione facile
Moltiplicare due frazioni è l'unica operazione che si fa dritta: numeratore per numeratore, denominatore per denominatore. Non serve nessun denominatore comune, al contrario della somma.
Il perché si vede geometricamente: due terzi di tre quarti di un rettangolo è la porzione che resta prendendo prima tre quarti in un verso e poi due terzi nell'altro. Un mezzo.
«Di» vuol dire per
Nella lingua comune «due terzi di qualcosa» è una moltiplicazione. È lo stesso meccanismo delle percentuali: il 20 % di 350 è 0,20 × 350.
Da qui viene una cosa controintuitiva: moltiplicare per una frazione minore di uno rimpicciolisce. La moltiplicazione non fa sempre crescere, e questa è la prima volta in cui si scopre.
Dividere è moltiplicare per il reciproco
Dividere per una frazione significa moltiplicare per la frazione capovolta: dividere per un mezzo è moltiplicare per due. Detto a parole ha perfettamente senso — quante metà stanno in un intero? Due.
Domande frequenti
Perché per moltiplicare non serve il denominatore comune?
Perché moltiplicare due frazioni è prendere una frazione di una frazione: metà di un terzo è un sesto, e i denominatori si moltiplicano fra loro. Il denominatore comune serve solo per sommare.
Perché dividere è moltiplicare per la frazione rovesciata?
Perché dividere per 2/5 vuol dire chiedersi quante volte due quinti ci stanno dentro, e la risposta è la stessa che moltiplicando per cinque mezzi. Dividere per un numero minore di uno fa aumentare il risultato.