Calcolo percentuale

Che cos'è una percentuale

Una percentuale è un rapporto scritto su base cento. «Per cento» viene dal latino per centum, «ogni cento»: dire 25 % è dire 25 su 100, cioè un quarto. È un modo di esprimere una proporzione, come le frazioni e i rapporti, e si è imposto perché rende confrontabili a colpo d'occhio numeri di grandezza diversa.

È questa la sua utilità vera. Sapere di aver preso 123 punti a un esame non dice niente; sapere di aver preso l'82 % lo dice subito. E confrontare 128 su 150 con 195 su 250 è faticoso, mentre confrontare 85 % e 78 % è immediato.

Perché sconti e aumenti non si sommano

Due sconti del 30 % e del 20 % applicati uno dopo l'altro non fanno il 50 %, ma il 44 %: il secondo si calcola su un prezzo già ridotto. Cento diventa 70 con il primo sconto, e il 20 % di 70 sono 14, non 20. Per lo stesso motivo un aumento del 20 % seguito da uno sconto del 20 % non riporta al punto di partenza, ma al 96 %.

È la ragione per cui le percentuali si moltiplicano invece di sommarsi: 100 × 0,70 × 0,80 = 56. Nei saldi «30 % + 20 % extra» questo è il conto, e conviene farlo prima di decidere.

Percentuale, punti percentuali e per mille

Se un tasso passa dal 4 % al 6 %, è cresciuto di due PUNTI percentuali, ma del cinquanta per cento. Sono due affermazioni entrambe vere che dicono cose molto diverse, e la confusione fra le due è il modo più comune di far dire a un numero quello che si vuole.

Il per mille (‰) è la stessa idea su base mille invece che cento, e si usa dove i numeri sarebbero troppo piccoli: l'alcol nel sangue, alcune imposte, i tassi di natalità. Un punto base, che si sente in finanza, è un centesimo di punto percentuale.