Volume del tronco di cono
Il volume di un cono a cui è stata tagliata la punta: il secchio, il bicchiere, la tramoggia.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Volume del tronco di cono
| Raggio maggiore | 3 m |
|---|---|
| Raggio minore | 2 m |
| Altezza | 5 m |
| Volume | 99,4838 m³ |
| Apotema | 5,099 m |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
volume = pi * altezza / 3 * (raggio_maggiore^2 + raggio_maggiore * raggio_minore + raggio_minore^2)
Volume = π × altezza / 3 × (R² + r² + R·r), dove R è il raggio maggiore e r il minore. Non è la media dei due cerchi: c'è anche il termine R·r, che tiene conto di come il raggio varia lungo l'altezza.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- L'altezza è quella verticale fra le due basi, non la lunghezza del fianco obliquo.
Esempi svolti
Un secchio
Raggio maggiore 0,15 m Raggio minore 0,11 m Altezza 0,28 m Volume 0,015 m³
Circa 15 litri: la forma tipica di un secchio da cantiere, larga sopra e stretta sotto perché si possano impilare.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Non è la media dei due cerchi
Il volume del tronco di cono non è l'altezza per l'area media dei due cerchi: la formula contiene i due raggi e anche il loro prodotto. È perché la sezione cambia con continuità e le aree vanno col quadrato del raggio.
Usando la media dei raggi si sottostima sempre il volume, e su una forma molto rastremata l'errore diventa importante.
La forma che si impila
Secchi, bicchieri di carta e vasi da fiori sono tronchi di cono perché così si infilano uno nell'altro e occupano poco spazio in magazzino. È una scelta logistica prima che estetica.
L'apotema per lo sviluppo
Per costruire un tronco di cono in lamiera serve lo sviluppo piano, che è una porzione di corona circolare, e la sua misura dipende dall'apotema — non dall'altezza. Il calcolatore lo riporta accanto al volume.
Domande frequenti
Posso fare la media dei due cerchi per l'altezza?
No, e verrebbe un numero più piccolo del vero. La formula giusta contiene R² + r² + R·r diviso tre, che è sempre maggiore della media fra R² e r².
A cosa serve un tronco di cono?
È la forma di un secchio, di un vaso, di un bicchiere svasato, di una tramoggia. Ogni volta che un contenitore è più largo sopra che sotto.