Volume del cilindro
Volume e superficie di un cilindro da raggio e altezza.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Volume del cilindro
| Raggio | 1 m |
|---|---|
| Altezza | 3 m |
| Volume | 9,4248 m³ |
| Superficie | 25,1327 m² |
| Superficie | 25,1327 m² |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
volume = pi * raggio^2 * altezza
superficie = 2 * pi * raggio * (raggio + altezza)
Volume = π × raggio² × altezza: l'area del cerchio di base moltiplicata per l'altezza. La superficie totale è 2πr(r + h), cioè i due cerchi delle basi più il rettangolo del fianco srotolato, che è alto h e lungo quanto la circonferenza.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- La superficie totale comprende le due basi. Per una latta senza coperchio, o per la sola verniciatura del fianco, il conto è un altro.
Esempi svolti
Un bicchiere
Raggio 0,035 m Altezza 0,12 m Volume 0,0005 m³
462 millilitri: un cilindro da 7 centimetri di diametro e 12 di altezza. È il conto che serve per sapere quanto contiene davvero un contenitore.
Una cisterna
Raggio 0,6 m Altezza 1,5 m Volume 1,6965 m³
1,7 metri cubi, cioè 1.696 litri. Il volume dipende dal quadrato del raggio: allargare la cisterna paga molto più che alzarla.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Area di base per altezza
Il volume di un cilindro è l'area del cerchio di base per l'altezza: πr²h. Vale per qualunque solido a sezione costante — un prisma, un tubo, un canale — ed è la formula più usata per calcolare capacità.
La superficie totale comprende i due cerchi e il rettangolo che si ottiene srotolando il fianco, largo quanto la circonferenza.
Alzare o allargare
Raddoppiando l'altezza il volume raddoppia; raddoppiando il raggio quadruplica. Quando si progetta un serbatoio conviene saperlo: qualche centimetro di diametro in più vale molto più di qualche centimetro di altezza.
Il ragionamento inverso spiega perché i tubi di scarico si dimensionano sul diametro: la portata cresce molto più in fretta della sezione lineare.
La lattina che spreca meno alluminio
A parità di volume, il cilindro con la superficie minima è quello in cui l'altezza è uguale al diametro. Le lattine vere sono più slanciate, perché contano anche la presa, lo scaffale e la resistenza alla pressione.
È un esempio classico di problema di minimo, e di quanto la soluzione ottimale sulla carta venga corretta dalla realtà.
Domande frequenti
Quanti litri contiene un cilindro?
Il volume in metri cubi moltiplicato per mille. Con il selettore sul campo del volume puoi leggere direttamente i litri, senza fare la conversione a mano.
Perché la superficie laterale è 2πrh?
Perché srotolando il fianco si ottiene un rettangolo: alto quanto il cilindro e lungo quanto la circonferenza di base, cioè 2πr.
Serve per una cisterna?
Sì, se è verticale. Per una cisterna orizzontale riempita a metà il conto è diverso e più complicato, perché richiede l'area di un segmento circolare.