Volume del prisma
Volume e superficie totale di un prisma retto, da area di base, perimetro di base e altezza.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Volume del prisma
| Area di base | 6 m² |
|---|---|
| Perimetro di base | 12 m |
| Altezza | 4 m |
| Volume | 24 m³ |
| Superficie | 60 m² |
| Superficie | 60 m² |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
volume = area_base * altezza
superficie = 2 * area_base + perimetro_base * altezza
Volume = area di base × altezza, e superficie totale = 2 × area di base + perimetro di base × altezza. Un prisma è una figura piana traslata: il volume è la sua area moltiplicata per quanto la si trascina, e il fianco è il perimetro srotolato.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- Come per la piramide, la pagina chiede l'area e il perimetro della base invece della sua forma: così vale per un prisma a base qualsiasi, e non solo per quelli con la base regolare.
Esempi svolti
Un prisma a base triangolare
Area di base 6 m² Perimetro di base 12 m Altezza 10 m Volume 60 m³
Sessanta metri cubi di volume e 132 metri quadri di superficie totale: la superficie laterale è il perimetro per l'altezza, più le due basi.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Area di base per altezza
Il volume di un prisma è l'area della base per l'altezza, qualunque forma abbia la base. Il cilindro è il caso in cui la base è un cerchio, e il parallelepipedo quello in cui è un rettangolo: sono tutti prismi.
La superficie laterale è il perimetro di base per l'altezza — è il rettangolo che si ottiene srotolando il fianco.
Prismi obliqui
Anche se il prisma è inclinato, il volume resta area di base per altezza, purché l'altezza sia misurata perpendicolarmente. È il principio di Cavalieri: due solidi che a ogni quota hanno sezioni di area uguale hanno lo stesso volume.
Si vede bene con una risma di fogli: inclinandola, il volume non cambia.
Dove si usa
Travi, profilati, canali, condotti: tutto ciò che ha sezione costante è un prisma, e si calcola così. È anche il modo in cui si stima il volume di uno scavo lungo, da una sezione tipica moltiplicata per la lunghezza.
Domande frequenti
Un cilindro è un prisma?
Nel senso della formula sì: anche il cilindro è un'area di base traslata in altezza, ed è per questo che il suo volume è πr²h. La differenza è solo che la base è un cerchio invece di un poligono.
Come trovo area e perimetro della base?
Con la pagina della figura che è: rettangolo, triangolo, esagono, poligono regolare. Poi porti qui i due numeri.