Settore circolare
Area e lunghezza dell'arco di una fetta di cerchio, dal raggio e dall'angolo al centro.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Settore circolare
| Raggio | 5 m |
|---|---|
| Angolo al centro | 60 ° |
| Area | 13,09 m² |
| Lunghezza dell'arco | 5,236 m |
| Lunghezza dell'arco | 5,236 m |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
area = raggio^2 * angolo / 2
arco = raggio * angolo
Con l'angolo in radianti le due formule sono le più semplici possibili: area = r²θ/2, arco = rθ. Il campo mostra i gradi, il motore lavora in radianti.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- L'angolo al centro non può superare il giro intero: oltre i 360 gradi il settore sarebbe più grande del cerchio, e la pagina lo dice invece di calcolare.
Esempi svolti
Un quarto di cerchio
Raggio 2 m Angolo al centro 90 ° Area 3,1416 m²
3,14 metri quadri: un quarto dell'area del cerchio di raggio 2, che è 12,57. L'arco misura 3,14 metri.
Una fetta di torta
Raggio 0,14 m Angolo al centro 45 ° Area 0,0077 m²
Un ottavo di una torta da 28 centimetri di diametro fa 77 centimetri quadri di superficie.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Una frazione del cerchio
Il settore circolare è la fetta compresa fra due raggi. La sua area è la stessa frazione dell'area del cerchio che l'angolo è del giro completo: un quarto di giro dà un quarto di area.
Scritta in radianti la formula diventa elegantissima: area uguale a mezzo raggio al quadrato per l'angolo, e arco uguale a raggio per angolo. È il motivo per cui in matematica si usano i radianti.
Settore o segmento
Il settore è la fetta delimitata da due raggi e dall'arco; il segmento è la porzione tagliata da una corda, cioè il settore meno il triangolo. Sono due cose diverse, e serve saperlo quando si calcola il livello di un liquido in una cisterna orizzontale.
Quel caso — quanto liquido c'è in un cilindro coricato — è proprio un problema di segmento circolare, ed è molto più laborioso del settore.
Dove serve
Nei diagrammi a torta, dove l'angolo deve essere proporzionale alla quota; nel calcolo di ventagli, curve stradali e raccordi; e in tutte le lavorazioni in cui una lamiera piana viene arrotolata a cono, dove lo sviluppo è un settore circolare.
Domande frequenti
Che differenza c'è fra settore e segmento circolare?
Il settore è la fetta di torta, delimitata da due raggi e dall'arco. Il segmento è la parte tagliata da una corda, cioè il settore meno il triangolo. Questa pagina calcola il settore.
Perché il motore lavora in radianti?
Perché in radianti le formule sono le più semplici possibili: area = r²θ/2 e arco = rθ, senza fattori di conversione. Il campo mostra i gradi e la conversione avviene fuori dalla formula.