Volume della piramide
Volume di una piramide dall'area di base e dall'altezza.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Volume della piramide
| Area di base | 4 m² |
|---|---|
| Altezza | 3 m |
| Volume | 4 m³ |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
volume = area_base * altezza / 3
Volume = area di base × altezza / 3. Vale per qualunque piramide, quale che sia la forma della base: quadrata, triangolare, a sei lati. È lo stesso terzo del cono, che di una piramide è il caso con base circolare.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- La pagina chiede l'AREA della base, non i suoi lati, proprio perché la formula non dipende dalla forma. Se la base è un quadrato, l'area è lato²; se è un rettangolo, base per altezza; se è un poligono regolare, c'è la pagina apposta.
- L'altezza è quella verticale, dalla base al vertice, non l'inclinazione di una faccia.
Esempi svolti
Base 100 m², altezza 30
Area di base 100 m² Altezza 30 m Volume 1.000 m³
Mille metri cubi: un terzo del prisma con la stessa base e la stessa altezza. Il fattore un terzo vale per qualunque solido a punta.
La piramide di Cheope
Area di base 53.000 m² Altezza 139 m Volume 2.455.666,6667 m³
Circa 2,46 milioni di metri cubi. Con blocchi da poco più di un metro cubo l'ordine di grandezza è di due milioni di pietre, che è la stima archeologica corrente.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Un terzo del prisma
Il volume della piramide è l'area di base per l'altezza diviso tre. Il fattore un terzo non dipende dalla forma della base: vale per la piramide a base quadrata, per il cono, per qualunque solido che si stringe a un punto.
Dimostrarlo rigorosamente non è banale — richiede un passaggio al limite — e fu uno dei problemi che Hilbert incluse nella sua lista del 1900.
L'altezza è verticale
L'altezza da usare è quella verticale dal vertice al piano di base, non l'apotema, che è la distanza dal vertice al punto medio di un lato di base. Le due si ricavano l'una dall'altra con Pitagora.
Confonderle è l'errore ricorrente, e sulle piramidi egizie la differenza è di decine di metri.
Le piramidi
Cheope misura oggi 138,5 metri, contro i 146,6 originali persi con il rivestimento. La sua base è quadrata con lato di circa 230 metri, e il volume che ne esce dà l'ordine di grandezza di due milioni e mezzo di blocchi.
Il calcolatore accetta l'area di base, quindi funziona anche per piramidi a base triangolare, esagonale o qualunque altra.
Domande frequenti
Perché non chiedete i lati della base?
Perché la formula non ne ha bisogno: un terzo dell'area di base per l'altezza vale per qualunque piramide. Chiedere i lati ci costringerebbe a decidere che forma ha la base, che è un'informazione in più e non serve al conto.
Quanto misura il volume della piramide di Cheope?
La base è un quadrato di circa 230 metri, l'altezza originale 146,6: l'area di base fa 52.900 m² e il volume circa 2,58 milioni di metri cubi. Puoi rifare il conto qui.