Seno, coseno e tangente
Le tre funzioni trigonometriche di un angolo, che puoi scrivere in gradi o in radianti cambiando l'unità.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Seno, coseno e tangente
| Angolo | 30 ° |
|---|---|
| Seno | 0,5 |
| Coseno | 0,866 |
| Tangente | 0,5774 |
| Cotangente | 1,7321 |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
Il motore misura gli angoli in radianti, che è l'unità di base: il campo li mostra in gradi e la conversione avviene fuori dalla formula.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- A 90 gradi la tangente non esiste e il campo resta vuoto: il coseno vale zero e non si può dividere per zero.
Esempi svolti
Trenta gradi
Angolo 30 ° Seno 0,5
Seno 0,5 esatto, coseno 0,866, tangente 0,577. Il seno di trenta gradi vale esattamente un mezzo: è il valore che conviene ricordare, perché fissa tutti gli altri.
Quarantacinque gradi
Angolo 45 ° Seno 0,7071
Seno e coseno coincidono, 0,7071 — che è la radice di 2 diviso 2 — e la tangente vale esattamente uno. È l'angolo in cui il triangolo rettangolo diventa isoscele.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Che cosa sono seno, coseno e tangente
In un triangolo rettangolo, il seno di un angolo è il rapporto fra il cateto opposto e l'ipotenusa, il coseno fra il cateto adiacente e l'ipotenusa, la tangente fra i due cateti. Sono rapporti, quindi numeri puri: non hanno unità di misura.
Il fatto notevole è che dipendono solo dall'angolo, non dalle dimensioni del triangolo. Tutti i triangoli rettangoli con lo stesso angolo hanno gli stessi rapporti fra i lati, ed è questo che rende possibile la trigonometria.
I valori da ricordare
Trenta gradi: seno 1/2, coseno √3/2. Quarantacinque: seno e coseno entrambi √2/2. Sessanta: seno √3/2, coseno 1/2. Sono i tre angoli che compaiono in ogni esercizio, e conoscerli a memoria fa risparmiare tempo.
Vale sempre la relazione fondamentale: il quadrato del seno più il quadrato del coseno fa uno, che è Pitagora scritto in un altro modo.
Gradi o radianti
Il calcolatore lavora in radianti, che è l'unità del Sistema Internazionale, ma il campo accetta anche i gradi con il selettore. Un giro intero è 360 gradi oppure 2π radianti, e un radiante è circa 57,3 gradi.
Il radiante non è una complicazione accademica: è l'unica unità in cui le formule dell'analisi funzionano senza costanti di conversione, ed è per questo che la fisica lo usa sempre.
Domande frequenti
Perché la tangente di 90 gradi non esiste?
Perché la tangente è seno diviso coseno, e a 90 gradi il coseno vale zero. Avvicinandosi a 90 il valore cresce senza limite: non c'è un numero a cui tende, quindi il campo resta vuoto.
Che differenza c'è fra gradi e radianti?
Sono due unità per la stessa cosa. Il giro intero è 360 gradi o 2π radianti, quindi 180 gradi fanno π. Il motore lavora in radianti perché lì le formule sono più semplici, e il selettore ti lascia scrivere come preferisci.
A che servono seno e coseno?
A passare da angoli a lunghezze e viceversa. In un triangolo rettangolo il seno di un angolo è il cateto opposto diviso l'ipotenusa, il coseno è quello adiacente diviso l'ipotenusa: da un angolo e un lato si ricavano tutti gli altri.