Triangolo equilatero
Area, perimetro e altezza di un triangolo con i tre lati uguali, a partire da una qualsiasi delle quattro misure.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Triangolo equilatero
| Lato | 4 m |
|---|---|
| Area | 6,9282 m² |
| Perimetro | 12 m |
| Altezza | 3,4641 m |
| Perimetro | 12 m |
| Altezza | 3,4641 m |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
area = lato^2 * sqrt(3) / 4
perimetro = 3 * lato
altezza = lato * sqrt(3) / 2
Con tutti e tre i lati uguali basta una misura per avere le altre. L'altezza è lato × √3 / 2, che viene dal teorema di Pitagora su metà triangolo; l'area è lato² × √3 / 4.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- √3 è irrazionale, quindi altezza e area di un triangolo equilatero non sono mai numeri esatti se il lato lo è.
Esempi svolti
Lato 10 centimetri
Lato 0,1 m Area 0,0043 m²
43,3 centimetri quadri, e l'altezza è 8,66: il lato per la radice di 3 diviso due. Il rapporto fra altezza e lato è sempre 0,866, qualunque sia la dimensione.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Tutto discende dal lato
Nel triangolo equilatero i tre lati e i tre angoli sono uguali, e gli angoli valgono necessariamente 60 gradi. L'altezza è il lato per √3/2, e l'area è il quadrato del lato per √3/4.
La radice di tre compare perché l'altezza è il cateto di un triangolo rettangolo con ipotenusa pari al lato e l'altro cateto pari a metà lato.
La figura più rigida
Il triangolo è l'unico poligono indeformabile: dati i tre lati, la forma è obbligata. È il motivo per cui capriate, tralicci e ponti sono fatti di triangoli, e per cui una struttura quadrangolare ha bisogno di una diagonale.
Con tre lati uguali si aggiunge la simmetria perfetta, ed è la forma che distribuisce il carico in modo più uniforme.
Il triangolo e l'esagono
Un esagono regolare è fatto di sei triangoli equilateri con il vertice al centro: da qui la formula della sua area, e la ragione per cui l'apotema dell'esagono vale l'altezza di quei triangoli.
È anche il motivo per cui le api costruiscono celle esagonali: è la tassellazione che copre il piano con il minimo perimetro totale, cioè la minima cera.
Domande frequenti
Perché l'altezza non è metà del lato?
Perché l'altezza è un cateto, non un lato. Tagliando il triangolo a metà si ottiene un triangolo rettangolo con ipotenusa uguale al lato e un cateto uguale a mezzo lato: l'altro cateto, cioè l'altezza, è lato × √3 / 2, circa lo 0,866 del lato.
Quanto valgono gli angoli?
Sessanta gradi ciascuno. In un triangolo la somma degli angoli è sempre 180°, e con tre lati uguali i tre angoli sono uguali per forza.