Triangolo isoscele
Area, perimetro e altezza di un triangolo con due lati uguali, dalla base e dal lato obliquo.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Triangolo isoscele
| Base | 6 m |
|---|---|
| Lato obliquo | 5 m |
| Altezza | 4 m |
| Area | 12 m² |
| Perimetro | 16 m |
| Altezza | 4 m |
| Perimetro | 16 m |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
altezza^2 = lato_obliquo^2 - (base / 2)^2
area = base * altezza / 2
perimetro = base + 2 * lato_obliquo
Due lati uguali e una base. L'altezza sulla base si trova con Pitagora sul mezzo triangolo: √(lato obliquo² − (base/2)²). Da lì l'area è la solita base per altezza diviso due.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- I due lati obliqui insieme devono superare la base, altrimenti non si toccano e il triangolo non si chiude: è la disuguaglianza triangolare, e la pagina lo dice invece di calcolare.
Esempi svolti
Base 6, lati obliqui 5
Base 6 m Lato obliquo 5 m Area 12 m²
Altezza 4 e area 12: l'altezza cade a metà della base, e forma due triangoli rettangoli 3-4-5.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
L'altezza cade a metà
In un triangolo isoscele l'altezza relativa alla base è anche mediana, bisettrice e asse di simmetria: cade esattamente a metà. È questa proprietà che permette di ricavare l'altezza dai soli lati con Pitagora.
Da lì l'area è immediata, senza bisogno della formula di Erone.
Angoli alla base uguali
Gli angoli opposti ai lati uguali sono uguali fra loro, e vale anche il contrario. È la quinta proposizione del primo libro di Euclide, chiamata nel Medioevo pons asinorum, il ponte degli asini: chi non riusciva a superarla difficilmente andava oltre nella geometria.
Dove si incontra
È la sezione tipica di una falda a due spioventi simmetrica, del timpano di una facciata e di moltissimi elementi strutturali. Il triangolo con base 6 e lati 5, che dà l'altezza esatta 4, è uno dei pochi isosceli con tutte misure intere.
Domande frequenti
Perché con base 10 e lato 3 non calcola niente?
Perché quel triangolo non esiste: due lati da 3 fanno 6, che è meno della base da 10, quindi non arrivano a toccarsi. In ogni triangolo ciascun lato dev'essere minore della somma degli altri due.
L'altezza cade sempre dentro?
Sull'isoscele sì, sulla base: cade esattamente a metà, e divide il triangolo in due rettangoli uguali. È questo che permette di usare Pitagora.