Area del triangolo
Area di un triangolo da base e altezza. Funziona anche al contrario: dall'area ricavi la base o l'altezza.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Area del triangolo
| Base | 4 m |
|---|---|
| Altezza | 3 m |
| Area | 6 m² |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
area = base * altezza / 2
Area = base × altezza / 2. Il mezzo viene dal fatto che ogni triangolo è metà di un parallelogramma con la stessa base e la stessa altezza: si ribalta una copia e si ottiene la figura intera.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- L'altezza è la distanza perpendicolare dalla base al vertice opposto, non la lunghezza di un lato. Su un triangolo ottusangolo cade fuori dalla figura, e va misurata sul prolungamento della base.
- Se conosci i tre lati e non l'altezza, serve la formula di Erone, che è un'altra pagina.
Esempi svolti
Base 6, altezza 4
Base 6 m Altezza 4 m Area 12 m²
Dodici: esattamente metà del rettangolo che ha la stessa base e la stessa altezza. È il motivo del mezzo nella formula.
Una falda di tetto
Base 8 m Altezza 2,8 m Area 11,2 m²
11,2 metri quadri. L'altezza da usare è quella perpendicolare alla base, non la lunghezza del lato inclinato: è l'errore che gonfia i preventivi.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Metà rettangolo
Base per altezza diviso due. Il diviso due non è arbitrario: qualunque triangolo è esattamente metà del rettangolo costruito sulla sua stessa base con la stessa altezza, e lo si vede tagliando il rettangolo lungo una diagonale.
Ne segue una cosa poco intuitiva: tutti i triangoli con la stessa base e la stessa altezza hanno la stessa area, per quanto storti siano. Spostare il vertice in orizzontale non cambia niente.
L'altezza è quella perpendicolare
L'altezza da usare è la distanza fra il vertice e la retta della base, misurata perpendicolarmente — non la lunghezza di un lato obliquo. Su un triangolo molto inclinato i due numeri sono lontanissimi.
In un triangolo ottusangolo l'altezza può addirittura cadere fuori dalla base, sul suo prolungamento, e la formula vale lo stesso.
Quando l'altezza non si conosce
Se si conoscono i tre lati ma non l'altezza, l'area si trova con la formula di Erone, che ha una pagina sua. Se si conoscono due lati e l'angolo fra loro, si usa metà del prodotto dei lati per il seno dell'angolo.
Sono tre strade diverse per lo stesso numero, e si sceglie quella per cui si hanno i dati.
Domande frequenti
Quale lato è la base?
Uno qualsiasi, purché l'altezza sia quella relativa a quel lato. Le tre coppie base-altezza di un triangolo danno tutte lo stesso prodotto, ed è per questo che l'area è una sola.
Ho i tre lati ma non l'altezza: posso usare questa pagina?
No, serve la formula di Erone, che calcola l'area dai tre lati passando per il semiperimetro. Sta nella stessa categoria.
Perché si divide per due?
Perché due triangoli uguali, uno ribaltato sull'altro, formano un parallelogramma di base e altezza identiche. L'area del triangolo è metà di quella.