Area del trapezio
Area di un trapezio dalle due basi e dall'altezza.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Area del trapezio
| Base maggiore | 5 m |
|---|---|
| Base minore | 3 m |
| Altezza | 2 m |
| Area | 8 m² |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
area = (base_maggiore + base_minore) * altezza / 2
Area = (base maggiore + base minore) × altezza / 2. È la media delle due basi moltiplicata per l'altezza: il trapezio ha la stessa area di un rettangolo alto uguale e largo quanto la media fra le due basi.
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- L'altezza è la distanza perpendicolare fra le due basi, non la lunghezza del lato obliquo.
Esempi svolti
Basi 8 e 5, altezza 4
Base maggiore 8 m Base minore 5 m Altezza 4 m Area 26 m²
Ventisei: è la media delle due basi — 6,5 — moltiplicata per l'altezza. Il trapezio si comporta come un rettangolo con la base media.
Una sezione di canale
Base maggiore 3 m Base minore 1,5 m Altezza 1,2 m Area 2,7 m²
2,7 metri quadri di sezione. I canali si scavano a trapezio perché le pareti inclinate non franano, e questa è la sezione che ne determina la portata.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
La media delle basi
L'area del trapezio è la semisomma delle basi per l'altezza. Detto in un altro modo: è come un rettangolo che ha per base la media delle due, e questa lettura rende la formula difficile da dimenticare.
Il segmento che congiunge i punti medi dei lati obliqui misura proprio quella media, e si chiama base media.
Perché tante cose sono a trapezio
Canali, scarpate, argini e rilevati stradali hanno sezione trapezoidale perché una parete verticale in terra non sta in piedi: l'inclinazione segue l'angolo di riposo del materiale.
Anche i tetti a falda, visti in sezione lungo il colmo, e molti sostegni strutturali usano la stessa forma, che distribuisce il carico su una base più ampia.
Il metodo dei trapezi
Per calcolare l'area sotto una curva qualsiasi si può approssimarla con tanti trapezi sottili e sommarli: è il metodo dei trapezi, uno dei più antichi metodi di integrazione numerica.
È lo stesso principio con cui si calcola il volume di uno sterro da una serie di sezioni rilevate a distanza regolare.
Domande frequenti
Che cosa sono le due basi?
I due lati paralleli. La maggiore è il più lungo, la minore il più corto; gli altri due lati sono obliqui e non entrano nella formula dell'area.
Perché si fa la media delle basi?
Perché a metà altezza il trapezio è largo esattamente quanto la media fra le due basi. Moltiplicando quella larghezza per l'altezza si ottiene la stessa area.