Area dell'ellisse
Area di un'ellisse dai due semiassi.
Formula in chiaro Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Area dell'ellisse
| Semiasse maggiore | 3 m |
|---|---|
| Semiasse minore | 2 m |
| Area | 18,8496 m² |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
area = pi * semiasse_maggiore * semiasse_minore
Area = π × semiasse maggiore × semiasse minore. È la formula del cerchio con due raggi diversi: se i due semiassi sono uguali, l'ellisse è un cerchio e la formula torna πr².
Calcolo aritmetico: non dipende da tabelle o normative esterne.
- Il perimetro di un'ellisse, a differenza dell'area, non ha una formula elementare: si calcola solo per approssimazioni successive, ed è per questo che questa pagina dà l'area e non il contorno.
Esempi svolti
Semiassi 5 e 3
Semiasse maggiore 5 m Semiasse minore 3 m Area 47,1239 m²
47,1 metri quadri: π per il prodotto dei semiassi. Con i due semiassi uguali la formula torna a essere quella del cerchio.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Un cerchio schiacciato
L'area dell'ellisse è π per il prodotto dei due semiassi. Con i semiassi uguali si ottiene πr², cioè il cerchio: l'ellisse è la generalizzazione, e il cerchio è il caso particolare.
La formula è semplice, ma il perimetro dell'ellisse no: non esiste una formula elementare, e si calcola con serie o approssimazioni. È una delle asimmetrie più curiose della geometria.
Le orbite
Keplero scoprì nel 1609 che i pianeti percorrono ellissi con il Sole in un fuoco, non cerchi. L'orbita terrestre è quasi circolare — l'eccentricità è 0,017 — ma quella di una cometa può essere lunghissima e stretta.
La legge delle aree, sempre di Keplero, dice che il raggio che unisce pianeta e Sole spazza aree uguali in tempi uguali: è il motivo per cui un pianeta va più veloce quando è vicino.
La proprietà dei fuochi
In un'ellisse, la somma delle distanze da due punti fissi — i fuochi — è la stessa per tutti i punti del bordo. È il principio del metodo del giardiniere: due picchetti, uno spago e un gesso.
Da questa proprietà nasce la galleria dei sussurri: un suono emesso in un fuoco si concentra nell'altro, ed è il principio anche della litotrissia, che frantuma i calcoli renali con onde d'urto focalizzate.
Domande frequenti
Che cosa sono i semiassi?
Metà dei due diametri: il semiasse maggiore va dal centro al punto più lontano, quello minore al punto più vicino. Sono l'equivalente del raggio in un cerchio schiacciato.
Perché non calcolate il perimetro?
Perché non esiste una formula chiusa: il perimetro di un'ellisse si esprime con un integrale che non si risolve con le funzioni elementari. Le formule che si trovano in giro sono tutte approssimazioni, alcune buone e altre no, e nessuna è «la» formula.