Moto uniformemente accelerato
Lo spazio percorso da un corpo che accelera in modo costante, partendo da una velocità iniziale.
Formula in chiaro 1 fonte ufficiale Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Moto uniformemente accelerato
| Velocità iniziale | 0 m/s |
|---|---|
| Accelerazione | 2 m/s² |
| Tempo | 5 secondi |
| Spazio percorso | 25 m |
| Velocità finale | 10 m/s |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
spazio = velocita_iniziale * tempo * 31556952 + accelerazione * (tempo * 31556952)^2 / 2
s = v₀t + ½at². Con velocità iniziale zero resta ½at², la formula della caduta.
- Isaac Newton, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", 1687
- Vale ad accelerazione costante. Nella realtà un'auto accelera meno alle alte velocità e una frenata non è uniforme, e la formula dà allora una media.
- Lo spazio calcolato è quello percorso, non la distanza dal punto di partenza: se il corpo decelera fino a fermarsi e riparte all'indietro, i due numeri smettono di coincidere.
Esempi svolti
Uno spazio di frenata a 100 all'ora
Velocità iniziale 27,7778 m/s Accelerazione -7 m/s² Tempo 3,9683 secondi Spazio percorso 55,1146 m
55 metri per fermarsi, con una decelerazione di 7 m/s². A questi vanno aggiunti i 28 metri percorsi durante il secondo di reazione: in tutto più di ottanta.
Partenza da fermo
Velocità iniziale 0 m/s Accelerazione 3 m/s² Tempo 10 secondi Spazio percorso 150 m
150 metri in dieci secondi, arrivando a 30 m/s. Con velocità iniziale zero la formula si riduce a mezzo a t², la stessa della caduta libera.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Due contributi
Lo spazio percorso è la somma di due pezzi: quello che si sarebbe fatto proseguendo alla velocità iniziale, più quello aggiunto dall'accelerazione. Il secondo cresce con il quadrato del tempo, e dopo pochi secondi domina il primo.
Con velocità iniziale nulla resta solo ½at², che è la formula della caduta libera con a uguale a g.
Lo spazio di frenata cresce col quadrato
A 50 km/h servono circa 14 metri per fermarsi, a 100 ne servono 55: quattro volte tanto, non due. È la stessa ragione dell'energia cinetica, che va con il quadrato della velocità.
A questo si aggiunge lo spazio di reazione, che invece cresce in proporzione: a 100 km/h si percorrono 28 metri in un secondo, prima ancora di toccare il freno.
Quando l'accelerazione non è costante
La formula presuppone un'accelerazione uniforme. Nella realtà un'auto accelera meno alle alte velocità, per la resistenza dell'aria, e una frenata non è mai perfettamente costante.
Il risultato va quindi letto come una media dell'intervallo, buona per stimare ma non per ricostruire un incidente.
Domande frequenti
Perché la formula ha due pezzi?
Perché lo spazio è la somma di quello che si sarebbe fatto a velocità costante — v₀t — e di quello che aggiunge l'accelerazione, ½at². Con partenza da fermo il primo pezzo sparisce e resta la formula della caduta.
Serve per calcolare uno spazio di frenata?
Sì, mettendo un'accelerazione negativa: una frenata decisa su asfalto asciutto sta intorno a −7 m/s². Allo spazio così calcolato va però aggiunto quello percorso durante il tempo di reazione, che a 100 km/h è quasi 28 metri al secondo di attesa.
Che differenza c'è con la caduta libera?
Nessuna, nella sostanza: la caduta libera è questo stesso moto con accelerazione pari a g e velocità iniziale nulla. Ha una pagina sua perché le domande che ci si porta dietro sono diverse.