Legge di Hooke
Quanto si allunga una molla sotto una forza, e quanto è rigida.
Formula in chiaro 1 fonte ufficiale Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Legge di Hooke
| Forza | 25 N |
|---|---|
| Costante elastica (N/m) | 500 |
| Allungamento | 0,05 m |
| Energia immagazzinata | 0,625 J |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
forza = costante_elastica * allungamento
F = k · x. La costante elastica si misura in newton al metro: dice quanti newton servono per allungare la molla di un metro.
- Robert Hooke, "De Potentia Restitutiva, or of Spring", 1678
- Vale finché la molla resta elastica: oltre un certo allungamento si deforma per sempre e la legge non descrive più niente.
Esempi svolti
Un chilo appeso a una molla da 200 N/m
Forza 9,8067 N Costante elastica (N/m) 200 Allungamento 0,049 m
Si allunga di 4,9 centimetri, e immagazzina 0,24 joule. È il principio di ogni dinamometro: leggere una forza misurando un allungamento.
Una molla compressa
Forza -50 N Costante elastica (N/m) 200 Allungamento -0,25 m
Meno 25 centimetri, cioè una compressione di 25. La legge vale in entrambi i versi, e il campo accetta apposta i valori negativi.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
Proporzionalità fra forza e allungamento
La legge di Hooke dice che l'allungamento è proporzionale alla forza applicata. La costante elastica si misura in newton al metro: dice quanti newton servono per allungare la molla di un metro.
Hooke la pubblicò nel 1678 come anagramma latino — ut tensio sic vis — per rivendicarne la paternità senza rivelarla, secondo un'abitudine dell'epoca.
L'energia immagazzinata
L'energia accumulata in una molla è mezzo k x², quindi cresce con il quadrato della deformazione: comprimere il doppio immagazzina il quadruplo.
È l'energia di un arco teso, di un ammortizzatore compresso, della molla di un orologio meccanico.
Fino al limite elastico
La legge vale finché il materiale resta elastico, cioè torna alla forma di partenza. Oltre quel limite si entra nel campo plastico: la molla resta deformata, e la proporzionalità non descrive più niente.
Vale per le molle come per qualunque materiale sotto sforzo: è il primo tratto, rettilineo, del diagramma sforzo-deformazione di un acciaio.
Domande frequenti
Che cosa dice la costante elastica?
Quanti newton servono per allungare la molla di un metro. Una molla da 200 N/m si allunga di cinque centimetri sotto dieci newton, cioè sotto un chilo appeso.
Vale anche in compressione?
Sì, con allungamento negativo, e il campo lo accetta: una molla compressa di due centimetri risponde con la stessa forza di una allungata di due, in direzione opposta.
A che serve l'energia immagazzinata?
È ½kx², il lavoro fatto per deformare la molla, e torna indietro quando si rilascia. È l'energia di un arco teso o di un ammortizzatore compresso.
Fino a dove vale la legge?
Fino al limite elastico. Oltre, la molla si deforma in modo permanente e non torna più alla lunghezza di partenza: la legge di Hooke smette di descrivere quello che succede.