Energia potenziale
L'energia che un corpo ha per il solo fatto di stare in alto, e che restituisce cadendo.
Formula in chiaro 2 fonti ufficiali Verificato il 30 agosto 2026 Segnala un errore
Energia potenziale
| Massa | 70 kg |
|---|---|
| Altezza | 10 m |
| Accelerazione di gravità | Terra (9,80665 m/s²) |
| Energia | 6.864,655 J |
| Velocità arrivando a terra | 14,0047 m/s |
Esempio calcolato dal nostro motore il 30 agosto 2026.
Come calcoliamo questa pagina
energia = massa * gravita * altezza_caduta
E = m · g · h. Cadendo tutta questa energia diventa cinetica, ed è così che si ricava la velocità di arrivo senza sapere quanto è durata la caduta.
- Bureau International des Poids et Mesures, "Le Système international d'unités", 9ª edizione, 2019 — g normale = 9,80665 m/s², fissato dalla 3ª CGPM nel 1901
- Isaac Newton, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", 1687
- L'altezza è sempre rispetto a un riferimento che scegli tu: l'energia potenziale non ha un valore assoluto, solo differenze fra due quote.
- La formula m·g·h vale finché g si può considerare costante, cioè per altezze piccole rispetto al raggio terrestre. Per un satellite serve la formula gravitazionale completa.
Esempi svolti
Un sacco di cemento al primo piano
Massa 25 kg Altezza 3 m Energia 735,4988 J
735,5 joule, e cadendo arriverebbe a 7,67 m/s, cioè 27,6 km/h. È l'energia che si è messa dentro portandolo su, e che torna tutta indietro se cade.
Mille metri cubi d'acqua a cento metri
Massa 1.000.000 kg Altezza 100 m Energia 980.665.000 J
Circa 981 milioni di joule, cioè 272 chilowattora: è il principio dei bacini di pompaggio, che immagazzinano energia sollevando acqua di notte per riprenderla di giorno.
I numeri di questi esempi non sono scritti a mano: li calcola lo stesso motore della pagina, ogni volta che il sito viene pubblicato.
L'energia della posizione
Un corpo in alto ha energia per il solo fatto di stare lì: è il lavoro che è stato fatto per sollevarlo, e che torna indietro quando scende. Vale m·g·h, dove h è misurato rispetto a un riferimento che si sceglie.
Non esiste un valore assoluto dell'energia potenziale: hanno senso solo le differenze fra due quote.
Come diventa velocità
Cadendo, l'energia potenziale si trasforma tutta in cinetica: mgh diventa ½mv², e la massa si semplifica. Ne esce v uguale alla radice di 2gh, che è la velocità di arrivo indipendentemente dal peso del corpo.
È lo stesso risultato della caduta libera, ottenuto per un'altra strada e senza bisogno di sapere quanto è durata la caduta.
Immagazzinare energia con l'acqua
I bacini di pompaggio sono ancora oggi il modo più diffuso al mondo di accumulare energia su grande scala: si pompa acqua in alto quando ce n'è in eccesso, la si fa ricadere quando serve. Il rendimento del ciclo completo è intorno al 75-80 %.
Il limite è la densità energetica: per accumulare quanto una batteria d'auto servono decine di metri cubi d'acqua sollevati di cento metri.
Domande frequenti
Rispetto a che altezza si misura?
Rispetto a dove decidi tu che sia lo zero — il pavimento, il livello del mare, il fondo della valle. Quello che ha senso fisico è la differenza fra due quote, non il numero da solo.
Come si ricava la velocità di arrivo?
Uguagliando le due energie: tutta la potenziale diventa cinetica, quindi mgh = ½mv² e la massa se ne va. Si arriva a v = √(2gh) senza sapere quanto è durata la caduta.
Quanta energia in una diga?
Mille metri cubi d'acqua — un milione di chili — a cento metri di dislivello fanno circa 980 milioni di joule, cioè 272 chilowattora. È il principio dei bacini di pompaggio, che immagazzinano energia sollevando acqua.